java 求最大公约数

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什么是最大公约数

最大公约数 —— Greatest Common Divisor(GCD)，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

比如：

  • 4,6 的最大公约数为2
  • 4,8 的最大公约数为4
  • 3,2 的最大公约数为1

java 代码实现 辗转相除法 求最大公约数

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

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public long gcd(long a, long b) {
    long remainder = a % b;
    while (remainder != 0) {
        a = b;
        b = remainder;
        remainder = a % b;
    }
    return b;
}

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